a. Hai dây dẫn đồng nhất, dây thứ nhất có chiều dài 1m, tiết diện 2 mm2, dây thứ hai có chiều dài 2m và có tiết diện 1 mm2 được mắc nối tiếp nhau và mắc vào nguồn điện U. Dây nào sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu lần ? b. Giả sử cũng hai dây trên, dây thứ nhất là dây nikelin có điện trở suất = 0,4.10-6W.m, dây thứ hai là dây constantan có điện trở suất = 0,5.10-6W.m. Dây nào sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu lần ?

a) ta có: `R_2/R_1={p.l_2}/S_2 . S_1/{p.l_1}=l_2/S_2 . S_1/l_1=2/1 . 2/1=4`

`->R_2=4R_1`

mà `R` tỉ lệ thuận với `Q` nên:

`Q_2=4Q_1`

vậy dây thứ hai sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn và nhiều hơn `4` lần

b) ta có: `R_2/R_1=p_2/p_1 .4={0,5.10^-6}/{0,4.10^-6} .4=5`

`->R_2=5R_1`

mà `R` tỉ lệ thuận với `Q` nên:

`Q_2=5Q_1`

vậy dây thứ hai sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn và nhiều hơn `5` lần

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{Q}_{2}}=4{{Q}_{1}} \\ 
 & b)Q{{'}_{2}}=5Q{{'}_{1}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{l}_{1}}=1m;{{S}_{1}}=2m{{m}^{2}}={{2.10}^{-6}}{{m}^{2}}; \\ 
 & {{l}_{2}}=2m;{{S}_{2}}=1m{{m}^{2}}={{10}^{-6}}{{m}^{2}}; \\ 
\end{align}$

điện trở mỗi dây :

$\begin{align}
  & \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{\rho \frac{{{l}_{1}}}{{{S}_{1}}}}{\rho \dfrac{{{l}_{2}}}{{{S}_{2}}}}=\dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}.\dfrac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}=\frac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4} \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{2}}=4{{R}_{1}} \\ 
\end{align}$

nhiệt lượng tỏa ra mỗi dây:

$Q={{I}^{2}}.R.t$

${{R}_{2}}>{{R}_{1}}\Rightarrow {{Q}_{2}}>{{Q}_{1}}$

nhiều hơn số lần: 

$\begin{align}
  & \frac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{1}{4} \\ 
 & \Rightarrow {{Q}_{2}}=4{{Q}_{1}} \\ 
\end{align}$

b)nhiệt lượng tỏa: 

$\begin{align}
  & \dfrac{Q{{'}_{1}}}{Q{{'}_{2}}}=\dfrac{R{{'}_{1}}}{R{{'}_{2}}}=\dfrac{{{\rho }_{1}}}{{{\rho }_{2}}}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{0,4}{0,5}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{5} \\ 
 & \Rightarrow Q{{'}_{2}}=5Q{{'}_{1}} \\ 
\end{align}$