a, B= √x +2 + √x-8 √x -3 x-5 √x+6 Đk x ≥0,x ≠4,x≠9 Chứng minh B= √x+4 √x -2 b,Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để B>A

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Dkxd:x \ge 0;x \ne 9;x \ne 4\\
B = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{{\sqrt x  - 8}}{{x - 5\sqrt x  + 6}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{{\sqrt x  - 8}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right) + \sqrt x  - 8}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{x - 4 + \sqrt x  - 8}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{x + \sqrt x  - 12}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x  - 2}}\\
b)B > A\\
A = ?
\end{array}$