(( √a + √b / √a - √b )- (4 √ab/a-b)) × ( a √a +b √b)/ (√ab - (a+b)))

Đáp án:

\(\dfrac{{a - 2\sqrt {ab}  + b}}{{ - \left( {a - \sqrt {ab}  + b} \right)}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:a > 0;b > 0\\
\left( {\dfrac{{\sqrt a  + \sqrt b }}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \dfrac{{4\sqrt {ab} }}{{a - b}}} \right).\dfrac{{a\sqrt a  + b\sqrt b }}{{\sqrt {ab}  - a - b}}\\
 = \left[ {\dfrac{{{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}^2} - 4\sqrt {ab} }}{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}} \right].\dfrac{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}}{{ - \left( {a - \sqrt {ab}  + b} \right)}}\\
 = \dfrac{{a + 2\sqrt {ab}  + b - 4\sqrt {ab} }}{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}}{{ - \left( {a - \sqrt {ab}  + b} \right)}}\\
 = \dfrac{{a - 2\sqrt {ab}  + b}}{{ - \left( {a - \sqrt {ab}  + b} \right)}}
\end{array}\)