A= ( $\frac{√a}{√a -1}$ -$\frac{√a}{a-√a}$ ) : $\frac{√a +1}{a-1}$ với điều kiện a > 0 ; a $\neq$ 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của a để A < 0 Giải giúp em với ạ !!!

`a)`

Điều kiện : `a > 0 ; a \ne 1`

`A =( (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1) - (\sqrt{a})/(a - \sqrt{a}) ) : (\sqrt{a}+1)/(a-1)`

`=  ( (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1) - (\sqrt{a})/(\sqrt{a} (\sqrt{a}-1)) ) . (a-1)/(\sqrt{a}+1)`

` = ( \sqrt{a} . \sqrt{a}  - \sqrt{a})/(\sqrt{a} (\sqrt{a}-1)) . ( (\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1))/(\sqrt{a}+1)`

`=  (a - \sqrt{a})/(a - \sqrt{a}) . (\sqrt{a}-1)`

`=  \sqrt{a}-1`

`b)`

`A < 0<=> \sqrt{a} - 1 < 0`

`<=> \sqrt{a} < 1`

`=> a  <1`

Kết hợp với ĐKXĐ ta có : `0 < a < 1`

Vậy với `0<a<1` thì `A<0`