2 câu trả lời
` A = [ 5m - 4 ] / [ 2m - 1 ] `
` A = [ 2 ( 5m - 4 ) ] / [ 2m - 1 ] `
` A = [ 10m - 8 ] / [ 2m - 1 ] `
` A = [ 10m - 5 - 3 ] / [ 2m - 1 ] `
` A = [ 5 ( 2m - 1 ) - 3 ] / [ 2m - 1 ] `
` A = 5 - 3 / [ 2m - 1 ] `
Để ` A ∈ Z ` thì ` 3 ` $\vdots$ ` 2m - 1 `
` ⇒ 2m - 1 ∈ Ư ( 3 ) = { ±1 ; ±3 } `
Suy ra ta có :
+) ` 2m - 1 = 1 ⇒ 2m = 2 ⇒ m = 1 `
+) ` 2m - 1 = -1 ⇒ 2m = 0 ⇒ m = 0 `
+) ` 2m - 1 = 3 ⇒ 2m = 4 ⇒ m = 2 `
+) ` 2m - 1 = -3 ⇒ 2m = -2 ⇒ m = -1 `
Vậy ` m = { -1 ; 0 ; 1 ; 2 } ` thì ` A ` nguyên .
Đáp án:
`m \in {1 ;0 ;2 ; -1} <=> A = (5m-4)/(2m-1)` nguyên
Giải thích các bước giải:
Để `A` có giá trị nguyên :
`=> 5m -4 \vdots 2m -1`
`=> (2m-1)+(3m-3) \vdots 2m -1`
Vì `2m -1 \vdots 2m -1 => 3m -3 \vdots 2m -1`
`=> 2(3m-3) \vdots 2m -1`
`=> 6m - 6 \vdots 2m -1`
`=> 3(2m - 1) -3 \vdots 2m -1`
Vì `3(2m-1) \vdots 2m -1 => 3 \vdots 2m -1`
`=> 2m -1 \in Ư(3) ={\pm 1 ; \pm3}`
`=> 2m \in {2 ; 0; 4 ; -2}`
`=> m \in {1 ; 0 ; 2 ; -1}` ( TM)
Vậy `m \in {1 ;0 ;2 ; -1} <=> A = (5m-4)/(2m-1)` nguyên
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
