A=4+2√3 B= √x-1 (với x>0,x≠1) Tìm giá trị biểu thức B tại x bằng giá trị biểu thức A
2 câu trả lời
$A = 4 + 2\sqrt 3$
$B = \sqrt x -1 (x > 0, x \neq 1)$
Với $x = 4 + 2\sqrt 3 (T/m)$ ta có:
$\sqrt x = \sqrt{4 + 2 \sqrt 3}$
$⇔ \sqrt x= \sqrt{(\sqrt 3)^2 + 2\sqrt 3 + 1} $
$⇔ \sqrt x= \sqrt{(\sqrt 3 + 1)^2} $
$⇔\sqrt x= |\sqrt 3 + 1|$
$⇔ \sqrt x= 1 + \sqrt 3$
Thay $\sqrt x = 1 + \sqrt 3$ vào B ta có:
$B = 1 + \sqrt 3 - 1 = \sqrt 3$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=4+2\sqrt3`
`=>A=3+2\sqrt3+1`
`=>A=(\sqrt3+1)^2`
Thay `A` vào `B` ta có:
`B=\sqrtx-1`
`=>B=\sqrt{(\sqrt3+1)^2}-1`
`=>B=|\sqrt3+1|-1`
`=>B=\sqrt3+1-1`
`=>B=\sqrt3`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm