`A=` `(3\sqrtx)/( \sqrtx+2)` Tìm `x` để `A` nguyên
2 câu trả lời
`(3sqrtx)/(sqrtx+2)`
`=(3sqrtx+6-6)/(sqrtx+2)`
`=(3(sqrtx+2)-6)/(sqrtx+2)`
`=3-6/(sqrtx+2)`
Để `A` nguyên thì `6/(sqrtx+2)` nguyên
`->6vdotssqrtx+2`
`->sqrtx+2in Ư _((6))={+-1;+-2;+-3:+-6}`
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \sqrt x+2&-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\\hline \sqrt x&-8&-5&-4&-3&-1&0&1&4\\\hline \text{vì }\sqrt x>0&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{nhận}&\text{nhận}&\text{nhận}\\\hline x&&&&&&0&1&16 \\\hline\end{array}$
`->x={0;1;16}`
Đáp án và giải thích các bước giải:
`A={3\sqrt[x]}/{\sqrt[x]+2}`
`A={3\sqrt[x]+6-6 }/{\sqrt[x]+2}`
`A={3(\sqrt[x]+2)-6}/{\sqrt[x]+2}`
`A=3-6/{\sqrt[x]+2}`
Để `A=3-6/{\sqrt[x]+2}∈Z` thì :
`6\vdots\sqrt[x]+2`
`⇒` `\sqrt[x]+2∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}`
`⇒` `\sqrt[x]∈{-8;-5;-4;-3;-1;0;1;4}`
Mà : `\sqrt[x]>0`
`⇒` `\sqrt[x]∈{0;1;4}`
`⇒` `x∈{0;1;16}`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
