9/(1+2log cơ số 2 của x)-10/(3+2log cơ số 2 của x)=1

Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{4}\\
x = 8\sqrt 2 
\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\frac{9}{{1 + 2{{\log }_2}x}} - \frac{{10}}{{3 + 2{{\log }_2}x}} = 1\left( {dk:x > 0} \right)\\
ĐẶt\,{\log _2}x = t\left( {t \ne  - \frac{1}{2};t \ne  - \frac{3}{2}} \right)\\
 \Rightarrow x = {2^t}\\
 \Rightarrow \frac{9}{{1 + t}} - \frac{{10}}{{3 + 2t}} = 1\\
 \Rightarrow \frac{{9\left( {3 + 2t} \right) - 10\left( {1 + t} \right)}}{{\left( {1 + t} \right)\left( {3 + 2t} \right)}} = 1\\
 \Rightarrow 27 + 18t - 10 - 10t = 2{t^2} + 5t + 3\\
 \Rightarrow 2{t^2} - 3t - 14 = 0\\
 \Rightarrow \left( {t + 2} \right)\left( {2t - 7} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t =  - 2\left( {tm} \right)\\
t = \frac{7}{2}\left( {tm} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = {2^{ - 2}} = \frac{1}{4}\\
x = {2^{\frac{7}{2}}} = 8\sqrt 2 
\end{array} \right.
\end{array}$