8A. Cho tam giác ABC cân tại A có A= 36°. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh DA = DB = BC.

Đáp án:

$\text{$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ = $72^0$}$

$\text{mà theo gt BD là phân giác $\widehat{ABC}$}$

$\text{$\widehat{ABD}$ = $\widehat{DBC}$ = $36^0$}$

$\text{tam giác ABD cân tại D vì $\widehat{ABD}$ = $\widehat{A}$ = $36^0$}$

$\text{$\rightarrow$ AD=BD (1)}$

$\text{$\widehat{BDC}$ = $72^0$ = $\widehat{C}$}$

$\text{$\rightarrow$ tam giác CBD cân tại B}$

$\text{$\rightarrow$ BD=BC (2)}$

$\text{từ (1) và (2)}$

$\text{$\rightarrow$ AD=BD=BC (đpcm)}$

Đáp án:

$\text{$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ = $72^0$}$

$\text{mà theo gt BD là phân giác $\widehat{ABC}$}$

$\text{$\widehat{ABD}$ = $\widehat{DBC}$ = $36^0$}$

$\text{tam giác ABD cân tại D vì $\widehat{ABD}$ = $\widehat{A}$ = $36^0$}$

$\text{=> AD=BD (1)}$

$\text{$\widehat{BDC}$ = $72^0$ = $\widehat{C}$}$

$\text{=> tam giác CBD cân tại B}$

$\text{=> BD=BC (2)}$

$\text{từ (1) và (2)}$

$\text{=> AD=BD=BC (đpcm)}$

Giải thích các bước giải: