`8)` Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài `45m` . Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm `2` lần và chiều rộng tăng `3` lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật đó là `x` `(m)`. `(x>0)`

Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật đó là `y` `(m)`. `(y>0)`

Theo đề bài ta có `:` `x - y = 45` `(1)`

Nếu chiều dài hình chữ nhật giảm đi  `2`  lần là `x/2` `(m)`.

Nếu chiều dài hình chữ nhật giảm đi  `3`  lần là `3y` `(m)`.

Biết giảm chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật đi  `2`  lần và tăng chiều rộng thửa ruộng lên  `3`  lần chu vi thửa ruộng hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình sau `:`

`( x/2 + 3y ) xx 2 = ( x + y ) xx 2`

`<=>` `x/2 + 3y = x + y`

`<=>` `x/2 - 2y = 0` `(2)`

Từ  `(1)`  và  `(2)`  ta có phương trình sau `:`

`=>` $\begin{cases} x - y = 45\\\frac{x}{2} - 2y = 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x - y = 45\\x - 4y = 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y = 15\\x - 4y = 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y = 15\\x = 60\end{cases}$ `(tm)`

Suy ra `:` Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật đó là  `60m` `;` Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật đó là  `15m`.

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó là `:`

`60 xx 15 = 900` `(m^2)`

Vậy diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó là  `900m^2`.