8. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi

Đáp án `+` Giải thích :

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài `45m`. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm `2` lần và chiều rộng tăng `3` lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi

                      Giải 

Giải thích các bước giải:

Giảm dài `2` lần mà tăng rộng `3` lần mà chu vi không đổi có nghĩa là phần tăng và giảm là bằng nhau. 

Giảm dài `2` lần tức là mất đi `\frac{1}{2}` chiều dài. Rộng tăng 3 lần có nghĩa là chiều rộng thêm 2 lần của nó nữa. Vậy `\frac{1}{2}` chiều dài bằng 2 lần chiều rộng hay chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. 

Giải theo dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của nó. 

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

       `45:(4 -1)x1=15 (m)`

Chiều dài của hình chữ nhật là:

       `15+45=60 (m)`

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

       `60x15=900 (m²)`

                     Đáp số: `900 m²`

` Chúc `  ` Bạn `  ` Học  ` Tố `

Đáp án:

900 (m2)

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m)   

Gọi chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là y (m)

(ĐK: x>y>0)

Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài nên ta có phương trình: x−y=45 (1)

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật sau khi giảm đi 2 lần là $\frac{x}{2}$ (m)

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật sau khi tăng đi 3 lần là 3y (m)

Biết giảm chiều dài thửa ruộnghình chữ nhật đi 2 lần và tăng chiều rộng thửa ruộnghình chữ nhật lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng hình chữ không thay đổi nên ta có phương trình:

 ( $\frac{x}{2}$ + 3y ) x 2 = ( x + y ) x 2 ⇔ $\frac{x}{2}$ + 3y = x + y ⇔ $\frac{x}{2}$ - 2y = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : {x−y=45x2−2y=0⇔{x−y=45x−4y=0⇔{y=15x−4y=0⇔{y=15x=60(tm)

⇒ chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là 60 (m); chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là 15 (m)

Vậy diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là : 60 ×15 = 900 (m2)