5x = 3y ; ; 4y = 3z và 3x-2y + z = 51

Ta có:

`5x = 3y`

`=> (5x)/15 = (3y)/15`

`=> x/3 = y/5` `(1)`

`4y = 3z`

`=> (4y)/12 = (3z)/12`

`=> y/3 = z/4` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` 

`=> x/3 = y/5; y/3 = z/4`

`=> x/9 = y/15; y/15 = z/20`

`=> x/9 = y/15 = z/20`

`=> (3x)/27 = (2y)/30 = z/20`

Mà `3x - 2y + z = 51`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(3x)/27 = (2y)/30 = z/20 = (3x - 2y + z)/(27 - 30 + 20) = 51/17 = 3`

Từ đó suy ra:

`x/9 = 3 => x = 27`

`y/15 = 3 => y = 45`

`z/20 = 3 => z = 60`

Đáp án: x = -9; y = -45; z = -12 

 Giải thích các bước giải:

5x = 3y; 4y = 3z và 3x - 2y + z = 51

Giải

5x = 3y ⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{5}$ ⇒$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{15}$

4y = 3z ⇒ $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ ⇒ $\frac{y}{15}$ = $\frac{z}{4}$ 

⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{15}$=$\frac{z}{4}$ ⇒ $\frac{3x}{9}$ = $\frac{2y}{30}$=$\frac{z}{4}$

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

$\frac{3x}{9}$ = $\frac{2y}{30}$=$\frac{z}{4}$= $\frac{3x - 2y+ z}{9 - 30 + 4}$ =$\frac{51}{-17}$ = -3 

⇒ $\frac{x}{3}$ = -3 nên x = -3 · 3 = -9 

    $\frac{y}{15}$ = -3 nên y = -3 · 15 = -45

    $\frac{z}{4}$ = -3 nên z = -3 · 4 = -12 

Vậy x = -9; y = -45; z = -12 

@ anhlan1000 

# hoidap247