`5sqrt(2x^3+16)=2(x^2+8)` hộ mik với

Đáp án và giải thích các bước giải:

`5\sqrt[2x^3+16]=2(x^2+8)` `(x≥-2)`

`⇔` `5.\sqrt[2].\sqrt[x+2].\sqrt[x^2-2x+4]=2(x^2+8)`

`⇔` `2(2a^2+b^2)=5\sqrt[2].ab`

`⇔` `(a-b\sqrt[2])(4a-b\sqrt[2])=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a=b\sqrt{2}\\a=\dfrac{b\sqrt{2}}{4}\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x+2}=\sqrt{2}.\sqrt{x^2-2x+4}\\\sqrt{x+2}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}.\sqrt{x^2-2x+4}\end{array} \right.\) 

`⇔` `4\sqrt[x+2]=\sqrt[2].\sqrt[x^2-2x+4]`

`⇔` `16x+32=2x^2-4x+8`

`⇔` `20x+24-2x^2=0`

`⇔` `2x^2-20x-24=0`

`⇔` `x^2-10x-12=0`

`⇔` `(x-5)^2-12-5^2=0`

`⇔` `(x-5)^2=37`

`⇔` `x-5=\sqrt[37]`

`⇔` `x=5+\sqrt[37]` hoặc `x=5-\sqrt[37]`