`5)` Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích `360m^2`. Nếu tăng chiều rộng `3m` và giảm chiều dài `4m` thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. `*` Mọi người gọi chiều dài là `x` `( m )` ( ĐK ) chiều rộng là `y` `( m )` ( ĐK ) .... Sau đó giải P/T ạ

Gọi chiều dài của mảnh đất đó là ` x ( m ) ( x > 4 ) `

       chiều rộng của mảnh đất đó ` y ( m ) ( y > 0 ) `

Do diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là ` 360m^2 ` nên ta có phương trình :

` x . y = 360 ( 1 ) `

Do khi tăng chiều rộng ` 3m ` và giảm chiều dài ` 4m ` thì diện tích không đổi nên ta có phương trình :

` ( x - 4 ) ( y + 3 ) = 360 ( m^2 ) `

` ⇔ xy + 3x - 4y - 12 = 360 ` 

` ⇒ xy + 3x - 4y - 12 = xy `

` ⇔ 3x - 4y - 12 = 0 ( 2 ) `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} x . y = 360 \\ 3x - 4y - 12 = 0 \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x = \dfrac{360}{y} \\ 3 . \dfrac{360}{y} - 4y - 12 = 0 \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x = \dfrac{360}{y} \\ \dfrac{1080}{y} - \dfrac{4y²}{y} - \dfrac{12y}{y} = 0 \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x = \dfrac{360}{y} \\ \dfrac{ 1080 - 4y² - 12y }{y} = 0 \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x = \dfrac{360}{y} \\ 1080 - 4y² - 12y = 0 \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x = \dfrac{360}{15} \\ y = 15 \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x = 24 \\ y = 15\\\end{cases}$

Vậy chiều dài của mảnh đất bằng ` 24 m ` 

       chiều rộng của mảnh đất bằng ` 15m `