√(4+ √7) * √2 rút gọn thành 1+ √7 như thế nào ạ

2 câu trả lời

Đáp án:

 #Clickbim 

`\sqrt{(4+\sqrt{7}}` `.` `\sqrt{2}`

`\sqrt{(4+\sqrt{7}.2`

`=` `\sqrt{8+2\sqrt{7}}`

`=` `\sqrt{7+1+2sqrt{7}`

`=` `sqrt{(sqrt{7}}+1)^2`

`= |sqrt{7} + 1|`

`= sqrt{7} + 1` 

Giải thích các bước giải:

 

$\begin{array}{l}
\sqrt {4 + \sqrt 7 } .\sqrt 2 \\
 = \sqrt {2\left( {4 + \sqrt 7 } \right)} \\
 = \sqrt {8 + 2\sqrt 7 } \\
 = \sqrt {7 + 1 + 2.1\sqrt 7 } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 1} \right)}^2}}  = \sqrt 7  + 1
\end{array}$

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
19 giờ trước