$\begin{cases} \dfrac{4}{2x+1}+\dfrac{9}{y-1}=1\\ \dfrac{3}{2x+1} - \dfrac{2}{y-1} = \dfrac{13}{6}\end{cases} $ * Đặt `u` và `v`

à biết này , đợi mình tí, giải ở giấy nha TvT

Đáp án:

$\begin{cases} \dfrac{4}{2x +1 } + \dfrac{9}{y -1} = 1\\\dfrac{3}{2x +1} - \dfrac{2}{y -1} = \dfrac{13}{6}\end{cases}$ `( ĐK: x ≠ -1/2 ; y ≠ 1)`$\\$ Đặt $\begin{cases} u = \dfrac{1}{2x +1}\\v = \dfrac{1}{y -1}\end{cases}$ ta có:$\\$ $\begin{cases} 4u + 9v = 1\\3u - 2v = \dfrac{13}{6} \end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} u = \dfrac{1 - 9v}{4}\\3 ( \dfrac{1 - 9v}{4}) - 2v= \dfrac{13}{6}\end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} u = \dfrac{1 - 9v}{4}\\\dfrac{3 - 27v}{4} - 2v = \dfrac{13}{6}\end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} u = \dfrac{1- 9v}{4}\\3( 3 - 27v) - 24v = 26\end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} u = \dfrac{1 - 9v}{4}\\9 - 81v - 24v = 26 \end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} u = \dfrac{1 - 9v}{4}\\-105v = 17\end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} u = \dfrac{1 - 9v}{4}\\v = \dfrac{-17}{105}\end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} u = \dfrac{1 - 9 . \dfrac{-17}{105}}{4}\\v = \dfrac{-17}{105} \end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} u = \dfrac{43}{70}\\v = \dfrac{-17}{105} \end{cases}$$\\$ Trở lại phép đặt ta có:$\\$ $\begin{cases} \dfrac{1}{2x +1} = \dfrac{43}{70}\\\dfrac{1}{y -1} =\dfrac{-17}{105}\end{cases}$$\\$ `<=>`$\begin{cases} 70 = 86x + 43\\105 = -17y +17\end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} - 86x = -27\\17y = -88 \end{cases}$$\\$ `<=>` $\begin{cases} x = \dfrac{27}{86}\\y = \dfrac{-88}{17} \end{cases}$

Vậy `( x ; y)= ( 27/86 ; -88/17)`