3A. Cho xOy= 120°, điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ AB ⊥Ox (B Ox) và AC⊥Oy/ (C Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?
1 câu trả lời
Đáp án:
`ΔABC` đều.
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔOAB` và `ΔOAC` có:
`\hat{OBA}=\hat{OCA}=90^0 (AB⊥Ox; AC⊥Oy)`
`OA`: cạnh chung
`\hat{BOA}=\hat{COA}` (`OA` là phân giác `\hat{xOy}`)
`=> ΔOAB=ΔOAC` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> AB=AC` (2 cạnh tương ứng)
`=> ΔABC` cân tại `A`.
`AO` là tia phân giác của `\hat{xOy}`
`=> \hat{BOA}=\hat{COA}=\frac{\hat{xOy}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0`
`ΔOAB` vuông tại `B => \hat{BOA}+\hat{BAO}=90^0`
`=> \hat{BAO}=90^0-60^0=30^0`
`ΔOAB=ΔOAC` (cmt) `=> \hat{BAO}=\hat{CAO}=30^0`
`=> \hat{BAC}=\hat{BAO}+\hat{CAO}=60^0`
`ΔABC` cân tại `A` có: `\hat{BAC}=60^0`
`=> ΔABC` đều.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
