`3)` Một hình chữ nhật có chu vi là `160` `cm` và có diện tích `1500` `m^2` . Tính kích thước các cạnh của nó.

Đáp án:

Không tồn tại giá trị TMĐK

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng hcn lần lượt là \(a;b\left( {a > b > 0} \right)\)

Do hình chữ nhật có chu vi là \(160cm = 1,6m\) và có diện tích \(1500{m^2}\)

Ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {a + b} \right) = 1,6\\
ab = 1500
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 0,8\\
ab = 1500
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{4}{5} - b\\
\left( {\dfrac{4}{5} - b} \right)b = 1500\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to  - {b^2} + \dfrac{4}{5}b - 1500 = 0\left( {vô nghiệm} \right)
\end{array}\)

⇒ Không tồn tại giá trị TMĐK