3 điểm A, B, C nằm trong điện trường đều sao cho vecto cường độ điện trường song song và cùng chiều với vecto CA. cho AC=8cm, AB=6cm, BC=10cm. a) tính cường độ điện trường E; hiệu điện thế giữa 2 điểm AB và BC. biết hiệu điện thế giữa 2 điểm CD là 100V và D là trung điểm của AC b) tính công của lực điện trường khi electron di chuyển từ B đến C; từ B đến D c) tính công của lực điện trường khi điện tích q0=10^-6C di chuyển từ A đến C; từ C đến B; từ A đến B

Đáp án:

\(\begin{align}
  & a)E=2500V/m;{{U}_{AB}}=0V;{{U}_{BC}}=-200V \\ 
 & b){{A}_{BC}}=-3,{{2.10}^{-17}}J;{{A}_{BD}}=1,{{6.10}^{-17}}J; \\ 
 & c){{A}_{AC}}=-{{2.10}^{-4}}J;{{A}_{CB}}={{2.10}^{-4}}J;{{A}_{AB}}=0J \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

a) Cường độ điện trường : 
\({{U}_{CD}}=E.{{d}_{DC}}=E.\dfrac{AC}{2}\Rightarrow E=\dfrac{2.100}{0,08}=2500V/m\)

 Hiệu điện thế giữa 2 điểm AB:
\({{U}_{AB}}=E.{{d}_{AB}}=E.AB.cos90=0V\)

Hiệu điện thế giữa 2 điểm BC:
\({{U}_{BC}}=E.{{d}_{BC}}=E.BC.cos({{180}^{0}}-\widehat{BCA})=-2500.0,1.\dfrac{8}{10}=-200V\)

b)  Công của lực điện khi e di chuyển từ B đên C:
\({{A}_{BC}}=\left| q \right|.{{U}_{BC}}=1,{{6.10}^{-19}}.(-200)=-3,{{2.10}^{-17}}J\)

Công của lực điện khi dịch chuyển e từ B đến D:
\({{U}_{CD}}=-{{U}_{BD}}\)
$\begin{align}
  & {{A}_{BD}}=\left| q \right|.E.BD.cos(180-\widehat{C}) \\ 
 & =1,{{6.10}^{-19}}.2500.\frac{0,1}{2}.(-\frac{8}{10}) \\ 
 & =-1,{{6.10}^{-17}}J \\ 
\end{align}$

c) di chuyển từ A đến C:
\(A=-{{q}_{0}}.E.AC=-{{10}^{-6}}.2500.0,08=-{{2.10}^{-4}}J\)

Từ C đến B:
\({{A}_{CB}}={{q}_{0}}.{{U}_{CB}}={{q}_{0}}.(-{{U}_{BC}})={{10}^{-6}}.200={{2.10}^{-4}}J\)

Từ A đến B:
\({{A}_{AB}}={{q}_{0}}.{{U}_{AB}}=0J\)