2√x/ √x+3 + √x/ √x-3 - 3x+3/x-9) :(2√x-2/ √x+3) a,tìm điều kiện của x để T có nghĩa b,Rút gọn biểu thức T c, tìm giá trị nguyên của x để T có giá trị nguyên

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)x \ge 0;x \ne 9\\
b)T = \dfrac{{ - 3\sqrt x  - 3}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {2\sqrt x  - 2} \right)}}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ge 0;x \ne 9\\
b)T = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \dfrac{{3x + 3}}{{x - 9}}} \right):\dfrac{{2\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 3}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) - 3x - 3}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{2\sqrt x  - 2}}\\
 = \dfrac{{2x - 6\sqrt x  + x + 3\sqrt x  - 3x - 3}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{2\sqrt x  - 2}}\\
 = \dfrac{{ - 3\sqrt x  - 3}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{2\sqrt x  - 2}}\\
 = \dfrac{{ - 3\sqrt x  - 3}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {2\sqrt x  - 2} \right)}}
\end{array}\)

( bạn xem lại biếu thức có nhầm dấu không nhé, vì rút gọn r kết quả rất to bạn nha )