$\left \{ {{2x-6y=-10} \atop {3x+4y=-1}} \right.$ giải bằng pp thế theo 2 cách

Đáp án:

 xin hay nhất

Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} 2x-6y=-10\\3x+4y=-1\\ \end{cases}$

cách 1: 
=>$\begin{cases} 6x-18y=-30(1)\\6x+8y=-2(2)\\ \end{cases}$
lấy $(1)-(2)$ ta có:  $-26y=-28$
=>$y=\dfrac{14}{13}$ 
thay vào pt ban đầu: $2x-6y=-10$ ta dc
$2x-6.\dfrac{14}{13}=-10$ 
=>$x=\dfrac{-23}{13}$ 
cách 2
$\begin{cases} x-3y=-5(1)\\3x+4y=-1(2)\\ \end{cases}$
ta có (1) <=> $x=-5+3y$ thay vào (2) ta dc $3(-5+3y)+4y=-1$
=>$y=\dfrac{14}{13}$ 
 thay vào pt : $x-3y=-5$ ta dc
$x=\dfrac{-23}{13}$ 

Giải thích các bước giải:

`C_1`: Theo ẩn `x` có:

`2x-6y=-10-> 2x=6y-10->x=3y-5`

$\begin{cases}2x-6y=-10\\3x+4y=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=3y-5\\3x+4y=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=3y-5\\3(3y-5)+4y=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=3y-5\\9y-15+4y=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=3y-5\\13y=14\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=3y-5\\y=\dfrac{14}{13}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=3.\dfrac{14}{13}-5\\y=\dfrac{14}{13}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=-\dfrac{23}{13}\\y=\dfrac{14}{13}\end{cases}$

`\text{Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x ; y)}=(-(23)/(13);(14)/(13))`

`C_2`: Theo ẩn `y` có:

`2x-6y=-10->-6y=-2x-10->y= 1/3 x+5/3`

$\begin{cases}2x-6y=-10\\3x+4y=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{3}\\3x+4y=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{3}\\3x+4(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{3})=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{3}\\3x+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{20}{3}=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{3}\\\dfrac{13}{3}x+\dfrac{20}{3}=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{3}\\13x+20=-3\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{23}{13}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=\dfrac{1}{3}.(-\dfrac{23}{13})+\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{23}{13}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=\dfrac{14}{13}\\x=-\dfrac{23}{13}\end{cases}$

`\text{Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x ; y)}=(-(23)/(13);(14)/(13))`