2 câu trả lời
Để phương trình có nghiệm
⇒ $ 2x + 1 ≥ 0 $
⇒ $ x ≥ -\dfrac{1}{2} $
Bình phương 2 vế ta được phương trình :
$ 2x^{2} - 2x + 1 = 4x^{2} + 4x + 1 $
⇒ $ 2x^{2} + 6x = 0 $
⇒ $ 2x ( x + 3 ) = 0 $
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x =0\\x+3=0\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0 ( thỏa mãn)\\x=-3 ( không thỏa mãn )\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm $ x = 0 $
`\sqrt{2x^2-2x+1}=2x+1`
`<=>2x^2-2x+1=(2x+1)^2`
`<=>2x^2-2x+1=4x^2+4x+1`
`<=>4x^2+4x+1-2x^2+2x-1=0`
`<=>2x^2+6x=0`
`<=>2x(x+3)=0`
`<=>`$\left[\begin{matrix} 2x=0( ĐKXD: x\ge\frac{-1}{2} )\\ x+3=0( ĐKXD: x\ge\frac{-1}{2} )\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left[\begin{matrix} x=0\\ x=-3 (Loại)\end{matrix}\right.$
Vậy `x=0`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm