`\sqrt{22-x}-\sqrt{10-x}=2` gpt

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 √22-x-√10-x = 2

⇔  √22-x = √10-x+2

⇔ (√22-x)2 = (√10-x+2)2

⇔ 22-x = 10-x+4+4√10-x

⇔-4√10-x = -22+x+10-x+4

  ⇔4√10-x = 8

⇔(4√10-x)2 = (8)2

⇔16x  -96 = 0

⇔ 16x  = 96

⇔   x = 6

xin hay nhất!!

ĐKXĐ :

$\begin{cases} 22-x\le 0\\10-x\ne 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x\le 22\\x\le 10 \end{cases}$

`<=>x\le 10`

Pt đã cho tương đương :

`\sqrt{22-x}=2+\sqrt{10-x}`

`<=> (\sqrt{22-x})^2=(2+\sqrt{10-x})^2`

`<=>22-x=4+4\sqrt{10-x}+ 10-x`

`<=> 4\sqrt{10-x}=22-x -4 -10+x`

`<=>4\sqrt{10-x}=8`

`<=> \sqrt{10-x}=2`

`<=> 10-x=4`

`<=>x=6` (Tm)

Vậy `S={6}`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm