2 vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước thì sau 4.5 giờ đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 2 giờ thì cả 2 vòi chảy được 1 nửa bể. Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy bể? Giải giúp với ạ

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là: x (giờ, x>0)

thời gian vòi 2 chảy đầy bể là: y (giờ, y>0)

⇒ 1h vòi 1 chảy được: 1/x (bể)

1h vòi 2 chảy được: 1/y (bể)

1h 2 vòi chảy được: 1/4,5 (bể)

⇒ 1/x+1/y=1/4,5 (1)

3h vòi 1 chảy được: 3/x (bể)

2h vòi 2 chảy được: 2/y (bể)

⇒ 3/x+2/y=1/2 (2)

Từ (1) và (2)

⇒ 1/x+1/y=1/4,5

3/x+2/y=1/2

⇒ 1/x=1/18

1/y=1/6

⇒ x=18

y=6

Vậy nếu chảy 1 mình thì vòi 1 chảy đầy bể trong 18h

nếu chảy 1 mình thì vòi 2 chảy đầy bể trong 6h

Đáp án: Vòi 1: 18 tiếng, vòi 2: 6 tiếng 

Giải thích các bước giải:

* Xem thể tích bể là 1

* Gọi lượng nước chảy từ vòi 1 trong 1h là x

       lượng nước chảy từ vòi 2 trong 1h là y.

* 2 vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước thì sau 4,5h đầy bể.

⇔ 4,5(x+y)=1

⇔ x+y=$\frac{1}{4,5}$ =$\frac{2}{9}$ (*)

* Nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 2h thì cả 2 vòi chảy được 1 nửa bể.

⇔ 3x+2y=$\frac{1}{2}$ (**)

* Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=\frac{2}{9}} \atop {3x+2y=\frac{1}{2}}} \right.$

⇔ $\left \{ {{y=\frac{1}{6}} \atop {x+y=\frac{2}{9}}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=\frac{1}{18}} \atop {y=\frac{1}{6}}} \right.$  

Vậy nếu vòi 1 chảy một mình sẽ mất 18 tiếng để đầy bể, vòi 2 sẽ mất 6 tiếng.