2 tổ làm chung 1 công việc thì sau 12h xong công việc nhưng 2 tổ cùng lm chung trong 4h thì tổ 1 đi lm việc khác . tổ 2 làm nốt trong 10h thì xong . Hỏi nếu mỗi tổ lm riêng thì sau bao lâu thì xong
2 câu trả lời
Gọi thời gian tổ 1 làm xong công việc là `x`
Gọi thời gian tổ 2 làm xong công việc là `y`
Sau 1 giờ thì tổ 1 làm được `1/x` số công việc
Sau 1 giờ thì tổ 2 làm được `1/y` số công việc
Sau 1 giờ , cả 2 tổ làm được `1/12` số công việc
⇒ Ta có pt : `1/x+1/y=1/12 ` `(1)`
Ta có cả 2 tổ làm chung trong 4 giờ và tổ 1 làm việc khác thì tổ 2 làm trong 10 giờ sẽ xong
⇒ pt : `14/x + 4/y = 1` `(2)`
Gọi `1/x` là `a` ; `1/y` là `b`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt :
$\left \{ {{a+b=\frac{1}{12}} \atop {14a-4b=1}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=\frac{1}{15}} \atop {b=\frac{1}{60}}} \right.$
Với `a= 1/15` ⇒ `1/x=1/15` ⇒ `x=15`
Với `b=1/60` ⇒ `1/y=1/60` ⇒ `y=60`
Vậy nhóm 1 làm trong 15 giờ thì xong công việc
nhóm 2 làm trong 60 giờ thì xong công việc
Chúc bạn học tốt :3