2 quả cầu nhỏ tích điện q1,q2 đặt trong không khí cách nhau r = 2 cm, đẩy nhau F1 = 2,7.10 mũ -4 N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau 1 lực bằng F2 = 3,6.10 mũ -4 N. Tính q1, q2

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
|{q_1}| = {6.10^{ - 9}}C\\
|{q_2}| = {2.10^{ - 9}}C
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Điện tích 2 quả cầu sau khi tiếp xúc là:

\(q' = \dfrac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{F_2} = k\dfrac{{|q'.q'|}}{{{r^2}}}\\
 \Rightarrow |q'| = \sqrt {\dfrac{{{F_2}{r^2}}}{k}}  = \sqrt {\dfrac{{3,{{6.10}^{ - 4}}.0,{{02}^2}}}{{{{9.10}^{ - 9}}}}}  = {4.10^{ - 9}}C\\
 \Rightarrow |{q_1}| + |{q_2}| = 2|q'| = {2.4.10^{ - 9}} = {8.10^{ - 9}}C
\end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{|{q_1}.{q_2}|}}{{{r^2}}}\\
 \Rightarrow |{q_1}{q_2}| = \dfrac{{{F_1}{r^2}}}{k} = \dfrac{{2,{{7.10}^{ - 4}}.0,{{02}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = 1,{2.10^{ - 17}}C(2)\\
(1),(2) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
|{q_1}| = {6.10^{ - 9}}C\\
|{q_2}| = {2.10^{ - 9}}C
\end{array} \right.
\end{array}\)