2 quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2cm, đẩy nhau bằng 1 lực 2,7.10 mũ -4 N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng 1 lực 3,6.10 mũ -4 N. Tính q1, q2

Đáp án:

\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=\pm {{2.10}^{-9}}C \\ 
 & {{q}_{2}}=\pm {{6.10}^{-9}}C \\ 
\end{align} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Chúng đẩy nhau => Cùng dấu 
\(F=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|=\dfrac{2,{{7.10}^{-4}}.0,{{02}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}=1,{{2.10}^{-17}}{{C}^{2}}\)

2 quả cầu tiếp xúc:
\(q=\dfrac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}\)

Chúng đẩy nhau:
\(F'=k.\dfrac{\left| {{q}^{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\Rightarrow {{q}^{2}}=\dfrac{3,{{6.10}^{-4}}.0,{{02}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}\Rightarrow q=\pm {{4.10}^{-9}}C\)

Ta có:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}{{q}_{2}}=1,{{2.10}^{-17}}{{C}^{2}} \\ 
 & \frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}=\pm {{4.10}^{-9}}C \\ 
\end{align} \right.\)
giải hệ 
\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=\pm {{2.10}^{-9}}C \\ 
 & {{q}_{2}}=\pm {{6.10}^{-9}}C \\ 
\end{align} \right.\)