2. Cho Tam giác ABC vuông ở A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. c) Gọi K là giao điểm của DE và AB. Chứng minh BK = BC
2 câu trả lời
Xét $ΔABD$ và $ΔEBD$ có:
$∠BAD=∠BED(90^o)$
$∠ABD=∠DBE$ (gt)
$BD$ chung
$=>ΔABD=ΔEBD$ (cạnh huyền- góc nhọn)
$=>AB=BE$ (2 cạnh tương ứng)
Xét $ΔBEK$ và $ΔBAC$ có:
$BE=AB$ (cmt)
$∠KBC$ chung
$∠BAC=∠BEK$ $(90^o)$
$⇒ΔBEK=ΔBAC$ (g.c.g)
$BK=BC$ (2 cạnh tương ứng)
