(2 căn 2-căn 30)x căn( 8 +căn 15)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\left( {2\sqrt 2  - \sqrt {30} } \right).\sqrt {8 + \sqrt {15} } \\
 = \left( {2 - \sqrt {15} } \right).\sqrt 2 .\sqrt {8 + \sqrt {15} } \\
 = \left( {2 - \sqrt {15} } \right).\sqrt {16 + 2.\sqrt {15} } \\
 = \left( {2 - \sqrt {15} } \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt {15}  + 1} \right)}^2}} \\
 = \left( {2 - \sqrt {15} } \right).\left( {\sqrt {15}  + 1} \right)\\
 = 2\sqrt {15}  + 2 - 15 - \sqrt {15} \\
 = \sqrt {15}  - 13
\end{array}$

Đáp án:

$\sqrt{15}-13$

Giải thích các bước giải:

$\left(2\sqrt{2}-\sqrt{30}\right)\:.\:\sqrt{8+\sqrt{15}}$

$=\sqrt{8+\sqrt{15}}.\:\left(2\sqrt{2}-\sqrt{30}\right)$

$=\sqrt{8+\sqrt{15}}.\:\:2\sqrt{2}-\sqrt{8+\sqrt{15}}\sqrt{30}$

$=\sqrt{15}-13$