$\sqrt{2}$ $+$ $\sqrt{6}$ $+$ $\sqrt{12}$ $+$ $\sqrt{20}$ $+$ $\sqrt{30}$ $+$ $\sqrt{42}$ $<$ $24$

bình phương 2 vế lên đc

vt ≈ 564.4

vp = 576

vậy √2 +√6+√12+√20+√30+√42 bé hơn 24

Đáp án + Giải thik các bước giải

Cách 1 : 

$\sqrt{2}$ $+$ $\sqrt{6}$ $+$ $\sqrt{12}$ $+$ $\sqrt{20}$ $+$ $\sqrt{30}$ $+$ $\sqrt{42}$ $< 24$

Gọi $\sqrt{2}$ $+$ $\sqrt{6}$ $+$ $\sqrt{12}$ $+$ $\sqrt{20}$ $+$ $\sqrt{30}$ $+$ $\sqrt{42}$ là $A$ 

$\longrightarrow$ $A=$ $\sqrt{2}$ $+$ $\sqrt{6}$ $+$ $\sqrt{12}$ $+$ $\sqrt{20}$ $+$ $\sqrt{30}$ $+$ $\sqrt{42}$

$\longrightarrow$ $A=$ $1,414213562 + 2,449489743 + 3,464101615 + 4,472135955 + 5,477225575 + 6,480740698 

$\longrightarrow$ $A= 23,75790715$

$\longrightarrow$ $A < 24$ ( đpcm )

$------------------------------------$

Cách 2 : 

$A=$\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}$ 

$\longrightarrow$ $A <$ $\sqrt{2,25}$ $+$ $\sqrt{6,25}$ $+$ $\sqrt{12,25}$ $+$ $\sqrt{20,25}$ $+$ $\sqrt{30,25}$ $+$ $\sqrt{42,25}$ 

$\longrightarrow$ $A < 24$  ( đpcm) 

$#IdolTikTok$