2/3* √9x+27-3/2 √4x+12= √3+x √25x ²-30x+9=x-1 ai giải được bình chọn câu trả lời hay nhất

Đáp án:

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} a)\,\frac{2}{3}\sqrt {9x + 27} - \frac{3}{2}\sqrt {4x + 12} = \sqrt {3 + x} \,\,\,\left( {DK:x \ge - 3} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{2}{3}.3\sqrt {x + 3} - \frac{3}{2}.2\sqrt {x + 3} - \sqrt {x + 3} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} \left( {2 - 3 - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} = 0\\ \Leftrightarrow x = - 3\left( {tm} \right)\\ b)\,\,\sqrt {25{x^2} - 30x + 9} = x - 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {5x - 3} \right)}^2}} = x - 1\,\,\\ \Leftrightarrow \left| {5x - 3} \right| = x - 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 5x - 3 = x - 1\,\,\,\left( {x \ge 1} \right)\\ 5x - 3 = 1 - x\,\,\,\left( {x < 1} \right) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{1}{2}\left( {ktm} \right)\\ x = \dfrac{2}{3}\left( {tm} \right) \end{array} \right. \end{array}$