2. (1/2)^4x^2-15x+4 > 2^3x+5 5^2x +2 >= 3.5^x dấu chấm là dấu nhân nha mng. mng giải nhanh giùm e vs ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$2\cdot (\dfrac12)^{4x^2-15x+4}>2^{3x+5}$

$\to 2\cdot (2^{-1})^{4x^2-15x+4}>2^{3x+5}$

$\to 2\cdot 2^{-1\cdot (4x^2-15x+4)}>2^{3x+5}$

$\to 2\cdot 2^{-4x^2+15x-4}>2^{3x+5}$

$\to 2^{-4x^2+15x-4+1}>2^{3x+5}$

$\to 2^{-4x^2+15x-3}>2^{3x+5}$

$\to -4x^2+15x-3>3x+5$

$\to 4x^2-12x+8<0$

$\to x^2-3x+2<0$

$\to (x-1)(x-2)<0$

$\to 1<x<2$

b.Ta có:

$5^{2x}+2\ge 3\cdot5^x$

$\to (5^{x})^2+2\ge 3\cdot5^x$

$\to (5^{x})^2- 3\cdot5^x+2\ge0$

$\to (5^{x})^2- 2\cdot5^x-5^x+2\ge0$

$\to (5^x-2)(5^x-1)\ge 0$

$\to 5^x\ge 2\to x\ge \log_52$

Hoặc $5^x\le 1\to x\le 0$