15. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác ADE cân. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF c) Chứng minh BD = CE.
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) Gọi giao của Ax và DE là H.
Xét ΔADI có AH vừa là đường cao(⊥DE) vừa là đường phân giác.
⇒đpcm.
b) Vì BF║AE( do E∈AC) nên ∠DFB=∠DEA(2 góc đồng vị)
mà ∠DEA=∠EDA( do ΔADE cân).
⇒∠DFB=∠EDA⇒ΔBDF cân tại B⇒đpcm
c) Vì BF║AE( do E∈AC) nên ∠FBM=∠ECM(2 ngóc so le trong).
Vì M là trung điểm của BC nên MB=MC(2).
Xét ΔBMF và ΔCME có:∠FBM=∠ECM.
MB=MC
∠BMF=∠CME(2 góc đối đỉnh)
nên ΔBMF = ΔCME(g-c-g) ⇒ đpcm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
