1)y=X^5/5 -X^3/3+1 2) y= (X+1)^3 (5-X) 3)y=x. can(4-X^2) Tìm điểm cực trị của các hàm số

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)y = \dfrac{{{x^5}}}{5} - \dfrac{{{x^3}}}{3} + 1\\
 \Rightarrow y' = {x^4} - {x^2} = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1\\
x =  - 1
\end{array} \right.
\end{array}$

=> hàm số đạt cực tiểu tại x=1; x=-1

Hàm số đạt cực đại tại x=0

$\begin{array}{l}
2)y = {\left( {x + 1} \right)^3}.\left( {5 - x} \right)\\
 \Rightarrow y' = 3.{\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {5 - x} \right) + \left( { - 1} \right).{\left( {x + 1} \right)^3}\\
 = {\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {15 - 3x - x - 1} \right)\\
 = {\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {14 - 4x} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = \dfrac{7}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$

Do bậc của x+1 là bậc chẵn nên y' ko đổi dấu khi đi qua x=-1

=> hàm số đạt cực đại tại x=7/2

$\begin{array}{l}
3)y = x\sqrt {4 - {x^2}} \left( {dkxd: - 2 \le x \le 2} \right)\\
 \Rightarrow y' = \sqrt {4 - {x^2}}  + x.\dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }}\\
 = \sqrt {4 - {x^2}}  - \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0\\
 \Rightarrow 4 - {x^2} = {x^2}\\
 \Rightarrow {x^2} = 2\\
 \Rightarrow x =  \pm \sqrt 2 
\end{array}$

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x =  - \sqrt 2 $

và đạt cực đại tại $x =   \sqrt 2 $