1 tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong 1 thời gian nhất định. nhưng khi thực hiên nhờ cải thiện kĩ thuật nên mỗi ngày đội đó đã tăng 10 sản phẩm so với dự định do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. hỏi khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm.

Đáp án:

Gọi số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là x (sản phẩm). ĐK: x > 10; x ∈ Z

Do đó :

$\text{Số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là : x - 10 (sản phẩm)}$

$\text{Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: }$

$\longrightarrow$ `\frac{240}{x}` (ngày)

$\text{Thời gian tổ đã hoàn thành công việc theo dự định là :}$

$\longrightarrow$ `\frac{240}{x-10}` (ngày)

Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình: $\longrightarrow$ `\frac{240}{x-10}` - `\frac{240}{x}` = 2

$\text{phương trình ta có: }$

`\frac{120}{x-10}` - `\frac{120}{x}` = 1

$\longrightarrow$ 120x - 120x + 1200 = $x^{2}$ – 10x

$\text{$\longrightarrow$ $x^{2}$ – 10x – 1200 = 0}$

$\text{∆' = 25 + 1200 = 1225 > 0}$

$\text{$\longrightarrow$ $\sqrt{∆'}$ = $\sqrt{1224}$ = 35}$

PT có 2 nghiệm phân biệt : $x_1$ = 5 + 35 = 40 (nhận) ; $x_2$ = 5 – 35 = -30 (nhận)

$\rightarrow$ số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là 40 sản phẩm

Đáp án

 40 sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là x ( sản phẩm ). ĐK: x > 10; x ∈ Z

Do đó:

Số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là:

   x - 10 ( sản phẩm ).

Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là:

   240/x ( ngày )

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là:

   240/x - 10 ( ngày )

Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình:

240/x - 10 - 240/x = 2

Giải pt: 

240/x-10 - 240/x = 2 ⇒ 120/x-10 - 120/x = 1 ⇒ 120x - 120x + 1200 = x² - 10x ⇒ x² - 10x ⇒ x² - 10x - 1200 = 0

Δ = 25 + 1200 = 1225 > 0 ⇒ √Δ = √1224 = 35

PT có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 5 + 35 = 40 ( nhận )

                                             x2 = 5 - 35 = -30 ( loại )

Vậy số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là 40 sản phẩm.

Giải thích các bước giải: