1)so sánh a)1/2√50 và 1/5√200 b)1/3√2 và 1/2√3 2)giải phương trình a)√2x - 3√32x =52 b)3√x-1 + 2√4x-4 - 3√9x-9 +6=0

Đáp án:

Bài 1 :

$a. \frac{1}{2\sqrt[]{50}} = \frac{1}{\sqrt[]{4.50}} = \frac{1}{\sqrt[]{200}}$

Nhận xét : $\sqrt[]{200} < 5\sqrt[]{200}$

⇒ $\frac{1}{\sqrt[]{200}} > \frac{1}{5\sqrt[]{200}}$

hay $\frac{1}{2\sqrt[]{50}} > \frac{1}{5\sqrt[]{200}}$

$b. \frac{1}{3\sqrt[]{2}} = \frac{1}{\sqrt[]{9.2}} = \frac{1}{\sqrt[]{18}}$

$\frac{1}{2\sqrt[]{3}} = \frac{1}{\sqrt[]{4.3}} = \frac{1}{\sqrt[]{12}}$

Nhận xét : $\sqrt[]{18} > \sqrt[]{12}$

⇒ $\frac{1}{\sqrt[]{18}} < \frac{1}{\sqrt[]{12}}$

hay $\frac{1}{3\sqrt[]{2}} < \frac{1}{2\sqrt[]{3}}$

Bài 2 :

$a. \sqrt[]{2}x - 3\sqrt[]{32}x = 52$

⇔ $\sqrt[]{2}x - 3\sqrt[]{16.2}x = 52$

⇔ $\sqrt[]{2}x - 12\sqrt[]{2}x = 52$

⇔ $- 11\sqrt[]{2}x = 52$

⇔ $x = - \frac{26\sqrt[]{2}}{11}$

Trường hợp 2 : 

$\sqrt[]{2x} - 3\sqrt[]{32x} = 52$ $( x ≥ 0 )$

⇔ $\sqrt[]{2x} - 3\sqrt[]{16.2x} = 52$

⇔ $\sqrt[]{2x} - 12\sqrt[]{2x} = 52$

⇔ $- 11\sqrt[]{2x} = 52$

Nhận xét : $- 11\sqrt[]{2x} ≤ 0$ với $∀ x ≥ 0$

⇒ phương trình vô nghiệm

$b. 3\sqrt[]{x-1} + 2\sqrt[]{4x-4} - 3\sqrt[]{9x-9} + 6 = 0$ $( x ≥ 1 )$

⇔ $3\sqrt[]{x-1} + 4\sqrt[]{x-1} - 9\sqrt[]{x-1} + 6 = 0$

⇔ $- 2\sqrt[]{x-1} + 6 = 0$

⇔ $\sqrt[]{x-1} = 3$

⇔ $x - 1 = 9$

⇔ $x = 10$ ( thỏa mãn )