1 đội sản xuất làm 100 sản phẩm theo quy định. nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tăng 10 sản phẩm so với kế hoạch vì vậy đã vượt kế hoạch 20 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày. tính số sản phẩm phải làm trong thực tế

Đáp án:

Gọi sản phẩm đội định làm trong mỗi ngày là `a` `(a ∈ N*, a < 10)`

`=>`Thời gian hoàn thành là: `100/a` (ngày)

`=>`Theo thực tế mỗi ngày tổ làm được `a + 10` (sản phẩm)

`=>`Thời gian hoàn thành là: `(100 + 20)/(a + 10) = 120/(a+10)`

Mà thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là `1` ngày:

`=>100/a - 120/(a+10) = 1`

`⇔[100(a+10)]/[a(a+10)] - (120a)/(a(a+10)) = 1`

`⇔[1000-20a]/[a(a+10)] = (x(x+10))/(a(a+10))`

`⇔1000-20a = a^2+10a`

`⇔ a^2+30a-1000=0`

`⇔ a^2-20a +50a-1000=0`

`⇔ (a+50)(a-20)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a+50=0\\a-20=0\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a=-50(loại)\\a=20\end{array} \right.\)

Mỗi ngày tổ dự định làm là `20` sản phẩm

Sản phẩm trong thực tế là: `20 + 10 = 30` (sản phẩm)

 Vậy số sản phẩm làm trong thực tế là `30` san phẩm.