1)Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình √5 sin x + 2cos x = m - 1có nghiệm? 2)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin x - 2m + 3 = 0 có nghiệm?
1 câu trả lời
$1)$
$\sqrt{5}sinx+2cosx=m-1$
Phương trình có nghiệm $⇔$
$(\sqrt{5})^2+2^2≥(m-1)^2$
$⇒m^2-2m-8≤0$
$⇒-2≤m≤4$
Vậy $m \in [-2;4]$ thì phương trình trên có nghiệm
$2)$
$sinx - 2m + 3 = 0$
$⇔sinx=2m-3$
Phương trình có nghiệm $⇔$
$-1≤2m-3≤1$
$⇔2≤2m≤4$
$⇔1≤m≤2$
Vậy $m \in [1;2]$ thì phương trình trên có nghiệm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
