1. Cho tam giác ABC vuông cân ở A . Vẽ ra phía ngoài của tam giác 2 tam giác đều ABD và ACE. a) CM: BE=CD b)Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC
2 câu trả lời
`a)` Ta có `:`
$AD=AB, AC=AE, \widehat{DAC}=\widehat{BAE}=\hat{A}+60^o$
$\Rightarrow \Delta ADC=\Delta ABE(c.g.c)\\\Rightarrow BE=CD$
`b)`
$\widehat{ADC}=\widehat{ABE}$
$\Rightarrow\widehat{BID}=\widehat{DAB}=60^o\\\Rightarrow \widehat{BIC}=180^o-\widehat{BID}=120^o$
Vì ΔABCcân nên AB=AC
ΔADBđều nên AD=BD=AB
ΔACEđều nên AC=CE=AE
=>AB=AC=AD=BD=CE=AE
a)Xét ΔDACvà ΔBAEcó:
BA=AD
ˆDAC=ˆBAEDAC^=BAE^(=90o+60o)
AD=AE
=>ΔDAC=ΔBAEΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
=> BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
