1. Cho phương trình x2 – 2(m-1)x +2m-3=0 a) Giải phương trình khi m = -1 b) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m Giúp mn luôn đc k ạ?
1 câu trả lời
` a) ` Ta có phương trình ` x^2 - 2 ( m- 1 ) x + 2m - 3 =0`
Với `m =-1 `
` ⇒ x^2 - 2 ( -1 -1 ) x + 2 . ( -1 ) - 3 =0`
` ⇒ x^2 + 4x - 5 =0`
` ⇒ ( x + 5)( x - 1)=0`
` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x + 5=0\\x - 1=0\end{array} \right.\)
` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy với `m =-1` thì phương trình có tập nghiệm ` S ={ -5 ; 1 }`
` b) ` Ta có phương trình ` x^2 - 2 ( m- 1 ) x + 2m - 3 =0`
Có ` Δ' = [ - ( m -1) ]^2 - 1 . ( 2m - 3 ) `
` = m^2 - 2m + 1 - 2m + 3 `
` = m^2 - 4m + 4 `
` = ( m - 2 )^2 `
Ta thấy ` (m-2 )^2 ≥ 0 ∀ m `
` ⇒ Δ' ≥ 0 ∀ m `
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm