1. Cho mạch điện có nguồn điện có E=24V, r=4 ôm. Bóng đèn (6V-6W), để bóng đèn sáng bình thường thì mắc R nối tiếp với đèn trong mạch. Tìm R và công suất qua R 2. Hai điện tích q1=q2=10^-6 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6cm trong môi trường có hằng số điện môi là 2. Cường độ điện trường tại M nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một khoảng 4cm.

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
R = 14\Omega \\
{P_R} = 14W\\
2.E = 5760000V/m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
1.\\
{R_d} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \\
I = {I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{6}{6} = 1A\\
E = I({R_{td}} + r)\\
 \Rightarrow {R_{td}} = \dfrac{E}{I} - r = \dfrac{{24}}{1} - 4 = 20\Omega \\
{R_{td}} = {R_d} + R\\
 \Rightarrow R = {R_{td}} - {R_d} = 20 - 6 = 14\Omega \\
{P_R} = R{I^2} = {14.1^2} = 14W\\
2.
\end{array}\)

Khoảng cách từ M đến hai điểm A và B là:

\(AM = BM = \sqrt {{{\dfrac{{AB}}{2}}^2} + B{H^2}}  = \sqrt {{{\dfrac{6}{2}}^2} + {4^2}}  = 5cm = 0,05m\)

Cường độ điện trường do điện tích 1, điện tích gây ra tại M là:

\({E_1} = {E_2} = k\dfrac{{|{q_1}|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{|{{10}^{ - 6}}|}}{{0,{{05}^2}}} = 3600000V/m\)

Cường độ điện trường tổng hợp là:

\(E = 2{E_1}\cos \dfrac{\alpha }{2} = 2{E_1}\dfrac{{MH}}{{AM}} = 2.3600000.\dfrac{4}{5} = 5760000V/m\)