1. Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. a) Tìm phép vị tự biến đoạn MO thành đoạn BC. b) Tìm phép đồng dạng biến tam giác AMO thành tam giác ADC. MN GIÚP EM VỚI Ạ 🥺

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)$Vì $BM, CO$ cắt nhau tại $A \Rightarrow A$ là tâm vị tự cần tìm 

Xét phép vị tự $V_{(A;2)}$

$V_{(A;2)}(M)=B ;V_{(A;k)}(O)=C\\ \Rightarrow V_{(A;2)}(MO)=BC$

Vậy phép vị tự cần tìm là $V_{(A;2)}$

$b)E$ là trung điểm $DC$

Xét phép quay $Q_{(O;180^\circ)}$

Ta có $Q_{(O;180^\circ)}(A)=C, Q_{(O;180^\circ)}(M)=E$

$\Rightarrow Q_{(O;180^\circ)}(\Delta AMO)=\Delta CEO$

Xét phép vị tự $V_{(C;2)}$

$V_{(C;2)}(O)=A; V_{(C;2)}(E)=D$

$\Rightarrow V_{(C;2)}(\Delta CEO)=\Delta CDA$

Vậy phép dời hình cần tìm là tổng hợp của việc thực hiện liên tiếp phép $Q_{(O;180^\circ)}$ và phép vị tự $V_{(C;2)}.$