1)Cho đường tròn (O;R) đường kính CD. Một điểm E bất kì thuộc (O ). Chứng minh
A) Tính góc CED
B) Trên nửa đường tròn không chứa điểm E lấy điểm M. So sánh góc ECD và góc EMD
C)Biết góc CME =35 độ . Tính số đo cung CE
2 câu trả lời
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: DM=DB
Ta có: CM+MD=CD
nên CD=CA+DB
xin hay nhất
$\text{a) Xét (O), có:}$
$\text{C, E, D ∈ (O) (gt)}$
$\text{CD là đường kính (gt)}$
$\text{⇒ ΔCED vuông tại E (Định lí sự xác định đường tròn)}$
$\text{⇒ $\widehat{CED}$ = $90^o$ (Tính chất Δ vuông)}$
$\text{b) Xét (O), có:}$
$\text{$\widehat{ECD}$ là góc nội tiếp chắn $\mathop{ED}\limits^{\displaystyle\frown}$ ⇒ $\widehat{ECD}$ = $\dfrac{1}{2}$$\mathop{ED}\limits^{\displaystyle\frown}$ }$
$\text{$\widehat{EMD}$ là góc nội tiếp chắn $\mathop{ED}\limits^{\displaystyle\frown}$ ⇒ $\widehat{EMD}$ = $\dfrac{1}{2}$$\mathop{ED}\limits^{\displaystyle\frown}$}$
$\text{⇒ $\widehat{ECD}$ = $\widehat{EMD}$}$
$\text{c) Xét (O), có:}$
$\text{$\widehat{CME}$ là góc nội tiếp chắn $\mathop{CE}\limits^{\displaystyle\frown}$}$
$\text{⇒ $\widehat{CME}$ = $\dfrac{1}{2}$$\mathop{CE}\limits^{\displaystyle\frown}$}$
$\text{⇔ $\mathop{CE}\limits^{\displaystyle\frown}$ = 2$\widehat{CME}$ = 2 . $35^o$ = $70^o$}$
$\textit{Ha1zzz}$