Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Xét hiệu

\(\begin{array}{l}P = {\left( {x + y} \right)^2} - 4xy = {x^2} + 2xy + {y^2} - 4xy\\ = {x^2} - 2xy + {y^2} = {\left( {x - y} \right)^2}\end{array}\)

Mà \({\left( {x - y} \right)^2} \ge 0 ;\,\forall x,y\) nên \(P \ge 0;\,\forall x;y\). Suy ra \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\).

Hướng dẫn giải:

Phương pháp xét hiệu.

Giải thích thêm:

Bất đẳng thức \({\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\) sai vì với \(x = y\) thì \({\left( {x + y} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} = 4{x^2} = 4xy\) .

Câu hỏi khác