Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
P=a2+b2+c2−(ab+bc+ca)=12(2a2+2b2+2c2−2ab−2ac−2bc)
=12[(a2−2ab+b2)+(a2−2ac+c2)+(b2−2bc+c2)]
=12[(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2]≥0 với mọi a,b,c (vì (a−b)2≥0;(a−c)2≥0;(b−c)2≥0 với mọi a,b,c )
Nên P≥0⇔a2+b2+c2≥ab+bc+ac .
Hướng dẫn giải:
+) Phương pháp xét hiệu P=a2+b2+c2−(ab+bc+ca)
+) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu và sử dụng các hằng đẳng thức để đánh giá hiệu P với 0.