Từ vị trí A, một vật được ném ngang với tốc độ \({v_0} = 2m/s\). Sau đó 1s, tại vị trí B có cùng độ cao với A người ta ném thẳng đứng một vật xuống dưới với tốc độ ban đầu \({v_0}'\). Biết \(AB = 6m\) và hai vật gặp nhau trong quá trình chuyển động. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Vận tốc \({v_0}'\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Chọn gốc thời gian là lúc ném vật nằm ngang
Phương trình chuyển động của vật ném ngang theo phương ox:\(x = {v_0}t\)
Phương trình chuyển động của vật ném ngang theo phương oy:\({y_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Phương trình chuyển động của vật được ném thẳng đứng :\({y_2} = {v_0}'(t + 1) - \dfrac{1}{2}g{(t + 1)^2}\)
Hai vật gặp nhau trong quá trình chuyển động:
\( \to x = {v_0}t = AB \to t = \dfrac{{AB}}{{{v_0}}} = 3{\rm{s}}\)
\( \to {{\rm{y}}_1} = {y_2} \leftrightarrow \dfrac{1}{2}g{t^2} = {v_0}'(t + 1) - \dfrac{1}{2}g{(t + 1)^2}\)
\( \to {v_0}' = \dfrac{{g(t + 0,5)}}{{t + 1}} = \dfrac{{10(3 + 0,5)}}{{3 + 1}} = 8,75m/s\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng phương trình chuyển động của vật ném ngang : \(x = {v_0}t\)và \({y_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
+ Sử dụng phương trình chuyển động của vật được ném thẳng đứng :\({y_2} = {v_0}'(t + 1) - \dfrac{1}{2}g{(t + 1)^2}\)