Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: \({\lambda _1} = 0,42\mu m\) (màu tím); \({\lambda _2} = 0,56\mu m\) (màu lục); \({\lambda _3} = 0,7\mu m\) (màu đỏ). Tổng số vân tím và vân đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \Leftrightarrow 3{k_1} = 4{k_2} = 5{k_3}\)
BSCNN (3,4,5) = 60 → k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12.
Xét \({\lambda _1},\,{\lambda _2}:\dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{{12}}{9} = \dfrac{{16}}{{12}} \Rightarrow \) có 4 vân trùng
Xét \({\lambda _1},\,{\lambda _3}:\dfrac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \dfrac{5}{3} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{{15}}{9} \Rightarrow \) có 3 vân trùng
Xét \({\lambda _2},\,{\lambda _3}:\dfrac{{{k_2}}}{{{k_3}}} = \dfrac{5}{4} = \dfrac{{10}}{8} \Rightarrow \) có 2 vân trùng
Vậy số vân tím = 19 – 7 = 12; Số vân đỏ = 11 - 5 = 6
Số vân cần tìm: 12 + 6 = 18
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính bước sóng: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
+ Vận dụng cách xác định vân trùng giữa 2, 3 bức xạ
+ Vận dụng cách xác định bội chung nhỏ nhất