Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$  cho tam giác $ABC$  có phương trình đường phân giác trong góc $A$  là ${d_1}:x + y + 2 = 0,$  phương trình đường cao vẽ từ $B$  là ${d_2}:2x-y + 1 = 0,$   cạnh $AB$  đi qua $M\left( {1;-1} \right).$  Tìm phương trình cạnh $AC.$

\(I\left( { - 1;3} \right),{\rm{ }}R = 4.\)

\(I\left( {1; - 3} \right),{\rm{ }}R = 4.\)

\(I\left( {1; - 3} \right),{\rm{ }}R = 16.\)

\(I\left( { - 1;3} \right),{\rm{ }}R = 16.\)

\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 .\)

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \sqrt 5 .\)

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5.\)

\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5.\)

Với ${c^2} = {a^2} - {b^2}$$\left( {c > 0} \right)$, tâm sai của elip là $e = \dfrac{c}{a}$.

Với ${c^2} = {a^2} - {b^2}$$\left( {c > 0} \right)$, tâm sai của elip là $e = \dfrac{a}{c}$.

Với ${c^2} = {a^2} - {b^2}$$\left( {c > 0} \right)$, tâm sai của elip là $e =  - \dfrac{c}{a}$.

Với ${c^2} = {a^2} - {b^2}$$\left( {c > 0} \right)$, tâm sai của elip là $e =  - \dfrac{a}{c}$.

Nếu ${c^2} = {a^2} + {b^2}$ thì $\left( E \right)$ có các tiêu điểm là ${F_1}\left( {c;0} \right)$, ${F_2}\left( { - c;0} \right)$.

Nếu ${c^2} = {a^2} + {b^2}$ thì $\left( E \right)$ có các tiêu điểm là ${F_1}\left( {0;c} \right)$, ${F_2}\left( {0; - c} \right)$.

Nếu ${c^2} = {a^2} - {b^2}$ thì $\left( E \right)$ có các tiêu điểm là ${F_1}\left( {c;0} \right)$, ${F_2}\left( { - c;0} \right)$.

Nếu ${c^2} = {a^2} - {b^2}$ thì $\left( E \right)$ có các tiêu điểm là ${F_1}\left( {0;c} \right)$, ${F_2}\left( {0; - c} \right)$.

\(\left( 1 \right)\) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {a;b} \right)\).

\(a = 0\) thì \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Ox\) .

\(b = 0\) thì \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Oy\).

Điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( 1 \right)\) khi và chỉ khi \(a{x_0} + b{y_0} + c \ne 0\).

\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\dfrac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\dfrac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\dfrac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\dfrac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

\(\overrightarrow u  = \left( {2; - 5} \right)\).

\(\overrightarrow u  = \left( {5;2} \right)\).

\(\overrightarrow u  = \left( { - 1;3} \right)\).

\(\overrightarrow u  = \left( { - 3;1} \right)\).