Câu hỏi:

2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;1 - 2} \right)$ ; $\overrightarrow b = \left( {2;1; - 1} \right)$ . Tính $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$

$\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{1}{6}$

$\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{5}{{36}}$

$\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{5}{6}$

$\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{1}{{36}}$

Xem đáp án

84 lượt xem

Đề kiểm tra 1 tiết chương 7: Phương pháp tọa độ trong không gian - Đề số 2 - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có: $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{1.2 + 1.1 + \left( { - 2} \right)\left( { - 1} \right)}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \dfrac{5}{6}$

Hướng dẫn giải:

Cho $\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)$ , khi đó $\cos \left( {a,b} \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \sqrt {b_1^2 + b_2^2 + b_3^2} }}$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $\overrightarrow a = \left( {5;1;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 3; - 5} \right)$ là cặp VTCP của mặt phẳng $\left( P \right)$ . Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ ?

$\left( {1;2;0} \right)$

$\left( {2;11; - 7} \right)$

$\left( {4; - 22; - 14} \right)$

$\left( {2;2; - 4} \right)$

Xem đáp án

84 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow u = \left( {m;2;1} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {0;n;p} \right)$ . Biết $\overrightarrow u = \overrightarrow v$ , giá trị $T = m - n + p$ bằng:

$3$

$2$

$1$

$- 1$

Xem đáp án

88 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\vec i + \vec j$ . Tọa độ của điểm $M$ là

$M\left( {0;2;1} \right)$

$M\left( {1;2;0} \right)$

$M\left( {2;0;1} \right)$

$M\left( {2;1;0} \right)$

Xem đáp án

203

203 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;1;0} \right)$ và $B\left( {0;1;2} \right)$ . Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow {AB}$

$\overrightarrow {AB} = \left( {0;1;0} \right)$

$\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;2} \right)$

$\overrightarrow {AB} = \left( {1;0; - 2} \right)$

$\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;0;2} \right)$

Xem đáp án

83 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu ${(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 4)^2} = 20$ .

$I\left( { - 1,2, - 4} \right)$ và $R = 5\sqrt 2$

$I\left( { - 1,2, - 4} \right)$ và $R = 2\sqrt 5$

$I\left( {1, - 2,4} \right)$ và $R = 20$

$I\left( {1, - 2,4} \right)$ và $R = 2\sqrt 5$

Xem đáp án

88 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 3;2;1} \right)$ và $B\left( {5; - 4;1} \right)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB.

$\left( P \right):\,\,4x - 3y - 7 = 0$

$\left( P \right):\,\,4x - 3y + 7 = 0$

$\left( P \right):\,\,4x - 3y + 2z - 16 = 0$

$\left( P \right):\,\,4x - 3y + 2z + 16 = 0$

Xem đáp án

80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;1 - 2} \right)$ ; $\overrightarrow b = \left( {2;1; - 1} \right)$ . Tính $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $\overrightarrow a = \left( {5;1;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 3; - 5} \right)$ là cặp VTCP của mặt phẳng $\left( P \right)$ . Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ ?

Cho hai véc tơ $\overrightarrow u = \left( {m;2;1} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {0;n;p} \right)$ . Biết $\overrightarrow u = \overrightarrow v$ , giá trị $T = m - n + p$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\vec i + \vec j$ . Tọa độ của điểm $M$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;1;0} \right)$ và $B\left( {0;1;2} \right)$ . Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow {AB}$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu ${(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 4)^2} = 20$ .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 3;2;1} \right)$ và $B\left( {5; - 4;1} \right)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

cách xây nhà như thế nào ?

Cho lgx < b, với b là hằng số, b<0 Khi đó: A. x < 10^b B. x > 10^b C. x < lgb D. Cả ba đáp án đều sai

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ →a=(1;1−2)\overrightarrow a = \left( {1;1 - 2} \right); →b=(2;1;−1)\overrightarrow b = \left( {2;1; - 1} \right). Tính cos(→a,→b)\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;1 - 2} \right)$ ; $\overrightarrow b = \left( {2;1; - 1} \right)$ . Tính $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$