Câu hỏi:
2 năm trước
Trên một tuyến đường xe bus BRT, các xe bus chuyển động theo một chiều và cách đều nhau \(5km\). Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều trên tuyến đường này. Nếu đi theo một chiều thì tại thời điểm \(t = 0\), người đi xe đạp gặp xe bus thứ nhất, đến thời điểm \(t = 1h\) người này gặp xe bus thứ \(12\). Nếu đi theo chiều ngược lại thì thời điểm \(t = 0\), người đi xe đạp gặp xe bus thứ nhất, đến thời điểm \(t = 1h\) người này gặp xe bus thứ \(6\). Nếu người này đứng yên bên đường thì trong \(1h\) tính từ thời điểm gặp xe bus thứ nhất, người này còn gặp được bao nhiêu xe bus nữa? Bỏ qua kích thước của xe bus và xe đạp.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
+ Người đi xe đạp (1)
+ Xe bus (2)
+ Đường (3)
+ Vận tốc của người đi xe đạp (1) so với xe bus (2): \({v_{12}}\)
+ Vận tốc của xe bus (2) so với đường (3): \({v_{23}}\)
+ Vận tốc của người đi xe đạp (1) so với đường (2): \({v_{13}}\)
Theo đề bài, ta có:
Sau \(1h\) gặp xe bus số \(12\) => Xe đạp chuyển động ngược chiều xe bus
Sau \(1h\) gặp xe bus số \(6\) => Xe đạp chuyển động cùng chiều xe bus
Xe đạp chuyển động ngược chiều với xe bus:
\(\begin{array}{l}{v_{13}} = {v_{23}} - {v_{12}}\\ \to {v_{12}} = {v_{23}} + {v_{13}} = \frac{S}{t} = \frac{{11.5}}{1} = 55km/h{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}\)
Người đi xe đạp chuyển động cùng chiều với đoàn xe bus:
\(\begin{array}{l}{v_{13}} = {v_{23}} + {v_{12}}\\ \to {v_{12}} = {v_{23}} - {v_{13}} = \frac{S}{t} = \frac{{5.5}}{1} = 25km/h{\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2), ta suy ra: \({v_{23}} = 40km/h\)
=> Nếu người đó đứng yên thì số xe bus đi qua là: \(\frac{{40}}{5} = 8\)
Hướng dẫn giải:
Xác định các thông số:
+ Số 1: gắn với vật cần tính vận tốc
+ Số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động
+ Số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên
+ \({v_{12}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động
+ \({v_{23}}\): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên
+ \({v_{13}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động
- Vận dụng công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
- Vận dụng biểu thức: \(S = vt\)
